1. Wprowadzenie
Dobór tonażu prasy krawędziowej to jedna z pierwszych i najbardziej kosztownych w skutkach decyzji technologicznych w zakładzie obróbki blach. Konsekwencje błędu są niesymetryczne.
Maszyna zbyt słaba względem realizowanych detali oznacza pracę w okolicy lub powyżej nominalnej siły nacisku. Skutkiem jest przyspieszone zużycie i pękanie narzędzi, niepowtarzalny kąt gięcia, trwałe odkształcenie belki i ramy prasy, a w skrajnych przypadkach awaria stwarzająca bezpośrednie zagrożenie dla operatora.
Maszyna znacząco przewymiarowana to z kolei wyższy koszt zakupu, wyższe zużycie energii, większa powierzchnia zabudowy i — przy krótkich detalach gniętych na długim stole — konieczność pilnowania rozkładu obciążenia, żeby nie przeciążyć punktowo belki.
Prawidłowy dobór nie kończy się na jednym wzorze. Wymaga zebrania danych o materiale, geometrii detalu, metodzie gięcia i dostępnym oprzyrządowaniu — a następnie sprawdzenia wyniku wobec trzech niezależnych ograniczeń: siły nominalnej prasy, dopuszczalnego obciążenia jednostkowego oraz nośności narzędzi.
W SKRÓCIE
Wzór podaje minimum. Dobór maszyny to wzór plus lista kontrolna z rozdziału 8.
2. Jednostki — tona siły a kiloniuton
Producenci pras podają siłę nacisku w kiloniutonach [kN] albo w tonach siły [tf, potocznie „tony”]. Przeliczenie:
100 t
≈ 981 kN
250 t
≈ 2452 kN
400 t
≈ 3924 kN
UWAGA
W oznaczeniach handlowych podaje się zawsze dwie liczby, np. „135 t / 3100 mm”. Druga to długość stołu, a nie długość gięcia, jaką maszyna wykona z pełną siłą — o tym w rozdziale 8.
3. Dane wejściowe
Przed jakimikolwiek obliczeniami trzeba znać:
KOMPLET DANYCH DO OBLICZEŃ
- L — długość linii gięcia [mm],
- s — grubość blachy [mm] (rzeczywista, nie nominalna — tolerancja walcowania potrafi dołożyć kilka procent siły),
- Rm — wytrzymałość materiału na rozciąganie [MPa] dla konkretnego gatunku i stanu dostawy,
- V — szerokość rowka matrycy [mm],
- metoda gięcia — swobodne, na styk czy kalibrowanie,
- geometria — wymagany promień wewnętrzny i minimalna długość półki,
- kąt gięcia i wymagana powtarzalność.
4. Wzór na siłę gięcia
Podstawowy wzór na siłę potrzebną do gięcia swobodnego (air bending):
=
k · Rm · L · g²
V
gdzie:
- F — siła gięcia [N],
- k — współczynnik matrycy (empiryczny, zwykle 1,33–1,42),
- Rm — wytrzymałość na rozciąganie [MPa = N/mm²],
- L — długość linii gięcia [mm],
- g (s) — grubość materiału [mm],
- V — szerokość rowka matrycy [mm].
Wynik otrzymujemy w niutonach. Aby przeliczyć na tony siły, dzielimy przez 9810.
KRYTYCZNE ZASTRZEŻENIE
Wzór dotyczy wyłącznie gięcia swobodnego. Dla gięcia na styk i kalibrowania siła jest wielokrotnie większa — patrz tabela w rozdziale 8.1.
4.1. Współczynnik k — czym NIE jest
Współczynnik k we wzorze na siłę bywa mylony ze współczynnikiem K-factor stosowanym w CAD. To dwie zupełnie różne wielkości i warto to raz na zawsze rozdzielić:
| Wielkość | Współczynnik matrycy k | K-factor |
|---|---|---|
| Typowa wartość | 1,33 – 1,42 | 0,30 – 0,50 |
| Do czego służy | obliczenie siły gięcia | obliczenie rozwinięcia blachy |
| Co opisuje | tarcie i geometrię układu stempel–matryca | położenie osi obojętnej w przekroju |
| Gdzie się go używa | dobór tonażu prasy | CAD/CAM, rozkrój laserowy |
W obliczeniach kontrolnych bezpiecznie jest przyjąć k = 1,42. Dla Rm = 450 MPa daje to znany w praktyce warsztatowej skrót „reguła 650”:
4.2. Wytrzymałość na rozciąganie Rm
Rm nie jest wartością uniwersalną. Zależy od składu chemicznego, technologii wytwarzania, obróbki cieplnej, grubości i stanu dostawy. Określenie „stal czarna” jest nazwą potoczną i nie definiuje materiału — w praktyce kryją się pod nim stale konstrukcyjne niestopowe walcowane na gorąco, najczęściej S235JR, S275JR lub S355JR, a różnica w sile gięcia między S235 a S355 sięga 20–25%.
Poniżej wartości normowe i wartości, które w praktyce przyjmuje się do obliczeń kontrolnych:
| Gatunek | Rm wg normy [MPa] | Do obliczeń [MPa] |
|---|---|---|
| S235JR (EN 10025-2) | 360 – 510 | 450 |
| S275JR | 410 – 560 | 500 |
| S355JR | 470 – 630 | 550 |
| 1.4301 / AISI 304 | 520 – 720 | 600 |
| 1.4404 / AISI 316L | 490 – 690 | 600 |
| Aluminium EN AW-5754 H22 | 220 – 270 | 250 |
| Aluminium EN AW-6082 T6 | 290 – 340 | 310 |
| Mosiądz CuZn37 (wg stanu) | 300 – 500 | 350 |
| Miedź Cu-DHP (miękka) | 200 – 250 | 230 |
| Stale wysokowytrzymałe (S700MC, Strenx, Hardox) | 750 – 1600 | wg atestu materiału |
UWAGA
Dla stali wysokowytrzymałych i trudno giętych nie wolno przyjmować wartości tabelarycznych. Rm bierzemy z atestu 3.1 konkretnego wsadu, a zalecenia dotyczące minimalnego promienia i minimalnego V — z karty technicznej producenta blachy.
5. Dobór szerokości rowka matrycy V
Szerokość rowka V jest jedynym parametrem we wzorze, którym realnie sterujemy w warsztacie — i jednocześnie parametrem o największym wpływie na wynik. Siła jest odwrotnie proporcjonalna do V: przejście z rowka 40 mm na 60 mm obniża wymaganą siłę o jedną trzecią.
5.1. Zasada podstawowa
Wbrew rozpowszechnionemu uproszczeniu, mnożnik doboru V zależy przede wszystkim od grubości blachy, a dopiero w drugiej kolejności od materiału:
| Grubość s [mm] | Zalecane V | Uwagi |
|---|---|---|
| do 3 | 6 × s (do 8 × s) | standard dla stali czarnej cienkiej |
| 3 – 8 | 8 × s | zakres najczęściej spotykany |
| 8 – 10 | 10 × s | ochrona narzędzi i belki |
| powyżej 10 | 12 × s | gięcie blach grubych |
| Rm > 700 MPa | 12 – 15 × s i więcej | wyłącznie wg zaleceń producenta blachy |
Korekty materiałowe stosuje się w obrębie powyższych przedziałów:
- Stal nierdzewna — górna granica przedziału lub jeden rowek wyżej (wyższe Rm i wyraźnie większe sprężynowanie).
- Aluminium w stanie utwardzonym — górna granica przedziału, ze względu na ryzyko pęknięcia po zewnętrznej stronie łuku.
- Wymagany mały promień wewnętrzny — dolna granica przedziału, ale świadomie: zejście z 8 × s na 6 × s podnosi siłę o ok. 30%.
ZASADA PRAKTYCZNA
Obliczoną wartość V zaokrąglamy do najbliższego rowka dostępnego w posiadanej matrycy. Jeżeli dostępny jest rowek dokładnie o obliczonej szerokości — używamy go. Jeżeli nie, wybieramy najbliższy większy, bo rowek węższy oznacza wyższą siłę i ryzyko przeciążenia narzędzia.
5.2. Konsekwencje doboru V — czego wzór na siłę nie pokazuje
Zmiana rowka nie jest zabiegiem neutralnym. Wraz z V zmieniają się trzy rzeczy, o które trzeba zapytać konstruktora, zanim przestawimy detal na inną matrycę:
Promień wewnętrzny gięcia
W gięciu swobodnym stali czarnej promień wewnętrzny jest funkcją rowka, nie stempla: Rw ≈ V / 6,3, czyli około 16% szerokości rowka.
Minimalna długość półki
Ścianka musi być dłuższa niż połowa rowka, żeby detal nie wpadł do matrycy. W praktyce przyjmuje się minimum ok. 0,63 × V.
Rozwinięcie blachy
Inny promień to inne położenie osi obojętnej, a więc inne rozwinięcie. Detal wycięty pod matrycę 40 mm i pogięty na matrycy 60 mm wyjdzie poza wymiar.
Krótko: matrycę można zmienić, żeby zmieścić się w tonażu maszyny, ale zawsze jest to zmiana konstrukcyjna detalu, a nie tylko technologiczna.
5.3. Rodzaje matryc i skutki złego doboru
W przemyśle funkcjonuje wiele typów matryc: wielorowkowe (uniwersalne, typu Amada), czterorowkowe, teownikowe, typu Wila, do tego cała grupa narzędzi specjalnych. Szerokość rowka podaje się zawsze w milimetrach.
Nieprawidłowo dobrany rowek prowadzi do problemów, które w warsztacie widać natychmiast:
- przeciążenie i pękanie stempla,
- trwałe uszkodzenia powierzchni materiału (odciski krawędzi rowka),
- niewłaściwy, niepowtarzalny kąt gięcia,
- przyspieszone zużycie narzędzi,
- „gilotynowanie” materiału przy zbyt wąskim rowku,
- pęknięcia po zewnętrznej stronie łuku przy zbyt małym promieniu,
- niestabilność procesu i brak powtarzalności wymiarowej.
Rys. 1. Przykład czterorowkowej matrycy uniwersalnej. Jedno narzędzie udostępnia cztery szerokości rowka, co pozwala dobierać V do grubości blachy bez wymiany matrycy — a tym samym sterować wymaganą siłą gięcia, promieniem wewnętrznym i minimalną długością półki.
6. Współczynnik K (K-factor)
K-factor nie służy do obliczania tonażu — służy do obliczania rozwinięcia. Omawiamy go tu dlatego, że bezpośrednio zależy od doboru matrycy, a więc od decyzji podjętej przy okazji doboru siły.
Podczas gięcia zewnętrzna część łuku jest rozciągana, wewnętrzna ściskana, a pomiędzy nimi znajduje się warstwa neutralna (oś obojętna), w której nie występuje ani rozciąganie, ani ściskanie. Oś obojętna nie leży dokładnie w połowie grubości — przesuwa się w stronę powierzchni wewnętrznej.
- K — współczynnik K-factor,
- t — odległość osi obojętnej od wewnętrznej powierzchni gięcia [mm],
- s — grubość materiału [mm].
Wartość K zawiera się w przedziale od 0 do 0,5. Decyduje o niej przede wszystkim stosunek promienia wewnętrznego do grubości blachy (Rw/s), a nie sama grubość:
| Rw / s | K | Charakter gięcia |
|---|---|---|
| poniżej 1 | 0,30 – 0,38 | gięcie ostre, mały rowek |
| 1 – 3 | 0,38 – 0,43 | typowe gięcie swobodne |
| powyżej 3 | 0,43 – 0,50 | duży promień, szeroki rowek |
Kierunki zmian, o których warto pamiętać:
- większy promień gięcia (szerszy rowek) → K rośnie, zbliżając się do 0,5,
- mniejszy promień (węższy rowek, gięcie ostre) → K maleje,
- gięcie na styk i kalibrowanie → mniejszy promień, więc niższe K niż przy gięciu swobodnym,
- materiał ma wpływ drugorzędny — dominuje geometria; wpływ materiału ujawnia się głównie przez sprężynowanie.
W PRAKTYCE
Dla typowych konstrukcji ze stali czarnej przyjmuje się K ≈ 0,40 jako punkt wyjścia. Wartość tabelaryczna to zawsze przybliżenie — jedyny wiarygodny sposób to wykonanie próbek na własnej maszynie, własnych narzędziach i własnym materiale, zmierzenie rozwinięcia i zbudowanie własnej tabeli odjęcia gięcia (bend deduction). W nowoczesnych systemach CAD/CAM tabela BD jest dokładniejsza niż pojedyncza wartość K.
7. Przykład obliczeniowy
DANE WEJŚCIOWE
- materiał: stal czarna S235JR, Rm do obliczeń 450 MPa,
- długość linii gięcia L = 2000 mm,
- grubość blachy s = 5 mm,
- gięcie swobodne, kąt 90°,
- współczynnik matrycy k = 1,42.
7.1. Wariant A — matryca 40 mm
Dobór rowka. Grubość 5 mm mieści się w przedziale 3–8 mm, więc V = 8 × 5 = 40 mm. Rowek 40 mm jest standardowo dostępny w matrycach wielorowkowych.
Siła gięcia.
Zapas. Przyjmujemy 10–20% naddatku na tolerancję grubości, rozrzut Rm, tarcie i zużycie narzędzi.
Dobieramy więc prasę o nacisku nominalnym 100 t.
Obciążenie jednostkowe. 799 kN / 2,0 m ≈ 400 kN/m, czyli ok. 41 t/m. Typowe narzędzia segmentowe wytrzymują 100 t/m, więc zapas jest duży.
Geometria detalu. Promień wewnętrzny Rw ≈ 40 / 6,3 ≈ 6,3 mm, minimalna półka ≈ 0,63 × 40 ≈ 25 mm.
WNIOSEK
Do tego detalu potrzebna jest prasa o nacisku ok. 100 t. Na maszynie 80-tonowej gięcia w tej konfiguracji nie należy wykonywać — 81 t to już wartość nominalna, bez jakiegokolwiek zapasu.
7.2. Wariant B — to samo gięcie na prasie 80 t
Jeżeli dysponujemy wyłącznie maszyną 80-tonową, jedynym parametrem, którym możemy manewrować, jest rowek matrycy. Przechodzimy na V = 60 mm (12 × s — górna granica dopuszczalna dla blachy tej grubości):
Matryca V = 40 mm
Matryca V = 60 mm
Ta sama blacha, ta sama długość gięcia — samo przejście na szerszy rowek zdejmuje jedną trzecią wymaganej siły.
Z 20-procentowym zapasem daje to ok. 65 tf — prasa 80-tonowa wykona to gięcie bezpiecznie. Cena tej zmiany jest jednak konkretna i trzeba ją zaakceptować świadomie:
| Parametr | V = 40 mm | V = 60 mm |
|---|---|---|
| Wymagana siła | ≈ 81 tf | ≈ 54 tf |
| Promień wewnętrzny Rw | ≈ 6,3 mm | ≈ 9,5 mm |
| Minimalna długość półki | ≈ 25 mm | ≈ 38 mm |
| Rozwinięcie | wg K dla Rw/s ≈ 1,3 | przeliczyć — inne K |
| Sprężynowanie | mniejsze | większe |
Jeżeli rysunek dopuszcza promień 9,5 mm, a najkrótsza półka detalu ma co najmniej 38 mm — gięcie jest wykonalne. Jeżeli nie, trzeba wrócić do maszyny o większym nacisku. Rozwinięcie w każdym przypadku trzeba przeliczyć od nowa.
O DOKŁADNOŚCI
Dokładność tego wzoru to realnie ±10%. Podawanie wyniku jako „53,13455657 t” jest pozorną precyzją — praktyczna odpowiedź brzmi „około 54 tony”.
8. Czego wzór nie obejmuje — lista kontrolna
Wynik ze wzoru to punkt wyjścia. Zanim uznamy dobór za zamknięty, przechodzimy przez poniższą listę.
8.1. Metoda gięcia
To najczęstsze źródło poważnych błędów w doborze maszyny. Wzór dotyczy gięcia swobodnego. Pozostałe metody wymagają wielokrotnie większej siły:
| Metoda | Mnożnik siły | Charakterystyka |
|---|---|---|
| Gięcie swobodne (air bending) | × 1 | kąt sterowany położeniem belki |
| Gięcie na styk (bottoming) | × 2 – 4 | mniejszy promień, mniejsze sprężynowanie |
| Kalibrowanie (coining) | × 5 – 10 | praktycznie tylko cienkie blachy |
Prasa 100 t gnąca swobodnie może być prasą 300 t potrzebną do tego samego detalu gniętego na styk.
8.2. Obciążenie jednostkowe [kN/m]
Prasa i narzędzia mają nie tylko limit siły całkowitej, ale też limit siły przypadającej na metr długości gięcia. Typowe narzędzia segmentowe wytrzymują ok. 100 t/m; belka maszyny ma własne ograniczenie podane przez producenta. Obciążenie jednostkowe liczymy jako:
Zauważmy, że jest ono niezależne od długości gięcia — zależy wyłącznie od materiału, grubości i rowka. Problem pojawia się przy blachach grubych i wysokowytrzymałych: 8 mm Hardox 450 w rowku 120 mm to już ponad 100 t/m, czyli powyżej nośności standardowego oprzyrządowania, niezależnie od tego, jak dużą prasę mamy.
8.3. Gięcie krótkich detali i poza osią
Prasa osiąga siłę nominalną przy obciążeniu symetrycznym, rozłożonym na odpowiedniej długości stołu. Krótkie gięcie z pełną siłą w jednym punkcie, a zwłaszcza gięcie wykonywane blisko jednego z boków, wprowadza skręcanie belki i może ją trwale odkształcić. Dopuszczalną siłę dla obciążenia skoncentrowanego i niesymetrycznego podaje DTR maszyny — i tej wartości nie wolno pomijać.
8.4. Sprężynowanie i kierunek walcowania
Wzór nie mówi nic o tym, jaki kąt faktycznie uzyskamy. Po odciążeniu materiał częściowo wraca — im wyższe Rm i im większy promień, tym silniej. Stal nierdzewna i stale wysokowytrzymałe sprężynują wyraźnie mocniej niż S235. Osobno: gięcie w poprzek kierunku walcowania jest bezpieczniejsze niż wzdłuż; przy aluminium i stalach wysokowytrzymałych gięcie wzdłuż włókien często kończy się pęknięciem.
8.5. Bombaż i kompensacja ugięcia
Przy długich gięciach belka i stół uginają się w środku, co daje kąt otwarty w środku i domknięty przy krawędziach. Kompensuje to układ bombażu (hydraulicznego lub mechanicznego). Przy zakupie maszyny do detali bliskich pełnej długości stołu jest to element obowiązkowy, a nie opcja.
8.6. Parametry poza tonażem
Dobór prasy nie kończy się na sile. Sprawdzamy również:
- Długość stołu względem najdłuższego giętego detalu.
- Prześwit między stołem a belką (daylight) i skok belki — decydują, czy zamknięty profil da się wyjąć.
- Wysięg gardzieli — istotny przy detalach typu „U” i skrzynkowych.
- Liczbę i konfigurację osi zderzaka tylnego.
- System mocowania narzędzi i zgodność z posiadanym oprzyrządowaniem.
- Prędkość dobiegu, gięcia i powrotu — przy produkcji seryjnej decyduje o wydajności.
8.7. Źródła danych i normy
Wzór traktujemy jako szybką weryfikację. Podstawą doboru pozostają: tabele tonażowe producentów maszyn i narzędzi (m.in. Amada, Trumpf, Bystronic, Wila, Rolleri), kalkulator wbudowany w sterowanie CNC prasy oraz karty technologiczne producenta blachy. W zakresie bezpieczeństwa obowiązuje norma zharmonizowana PN-EN 12622 dla hydraulicznych pras krawędziowych; w 2026 roku opublikowano również normę ISO 6909 obejmującą prasy krawędziowe hydrauliczne i serwo-napędowe.
9. Podsumowanie
Dobór tonażu prasy krawędziowej sprowadza się do trzech kroków i jednej weryfikacji.
TRZY KROKI I WERYFIKACJA
Krok 1. Ustal materiał, grubość, długość gięcia i metodę gięcia.
Krok 2. Dobierz rowek matrycy z przedziału właściwego dla grubości i sprawdź, czy wynikający z niego promień wewnętrzny oraz minimalna półka mieszczą się w wymaganiach rysunku.
Krok 3. Policz siłę ze wzoru, dodaj 10–20% zapasu i zaokrąglij w górę do dostępnego tonażu.
Weryfikacja. Sprawdź obciążenie jednostkowe w kN/m wobec nośności narzędzi i belki, uwzględnij mnożnik dla gięcia na styk, a przy krótkich lub niesymetrycznych gięciach — dopuszczalne obciążenie skoncentrowane z DTR maszyny.
Prasa jest tak skuteczna, jak cały układ technologiczny: maszyna, narzędzia, znajomość materiału, poprawnie przeliczone rozwinięcie i doświadczenie operatora. Wzór podaje minimum siły — reszta decyduje o tym, czy detal wyjdzie w wymiarze, w kącie i powtarzalnie przez całą serię.